Lois de base des mathématiques
Lois de base des mathématiques
Loi commutative de l'additionLa loi commutative de l'addition dit que peu importe l'ordre dans lequel vous additionnez les nombres, vous obtiendrez toujours la même réponse. Parfois, cette loi est également appelée la propriété de l'ordre.
Exemples:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Voici un exemple utilisant des nombres où x = 5, y = 1 et z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Comme vous pouvez le voir, l'ordre n'a pas d'importance. La réponse est la même, quelle que soit la façon dont nous additionnons les chiffres.
Loi commutative de la multiplication
Le commutateur de multiplication est une loi arithmétique qui dit que l'ordre dans lequel vous multipliez les nombres n'a pas d'importance, vous obtiendrez toujours la même réponse. Elle est très similaire à la loi d'addition communautaire.
Exemples:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Maintenant, faisons cela avec des nombres réels où x = 4, y = 3 et z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Loi associative d'addition
La loi associative de l'addition dit que changer le groupement des nombres qui sont additionnés ne change pas leur somme. Cette loi est parfois appelée la propriété de regroupement.
Exemples:
x + (y + z) = (x + y) + z
Voici un exemple utilisant des nombres où x = 5, y = 1 et z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Comme vous pouvez le voir, quelle que soit la façon dont les nombres sont regroupés, la réponse est toujours 13.
Loi associative de multiplication
La loi associative de multiplication est similaire à la même loi d'addition. Il dit que peu importe comment vous regroupez les nombres que vous multipliez ensemble, vous obtiendrez la même réponse.
Exemples:
(x * y) * z = x * (y * z)
Maintenant, faisons cela avec des nombres réels où x = 4, y = 3 et z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Loi distributive
La loi de distribution stipule que tout nombre qui est multiplié par la somme de deux nombres ou plus est égal à la somme de ce nombre multipliée par chacun des nombres séparément.
Puisque cette définition est un peu déroutante, regardons un exemple:
a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Vous pouvez donc voir ci-dessus que le nombre multiplié par la somme des nombres x, y et z est égal à la somme du nombre multiplié par x, par y et par z.
Exemples:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
Les deux équations sont égales et toutes deux égales à 52.
Loi sur les propriétés zéro
La loi de multiplication des propriétés zéro dit que tout nombre multiplié par 0 est égal à 0.
Exemples:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
La loi d'addition des propriétés nulles dit que tout nombre plus 0 est égal au même nombre.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Matières mathématiques avancées pour enfants
