Comment trouver la surface

Recherche de la surface


Compétences nécessaires:
Multiplication
Une addition
Soustraction
Division
Polygones

Dans cette section, nous couvrirons la surface d'objets bidimensionnels tels que des carrés, des rectangles et des triangles. La superficie est la superficie totale exposée à l'intérieur d'une limite donnée. Nous écrivons l'aire en unités au carré.

Voici un exemple de surface à l'aide d'un carré :

Ce carré mesure 4 unités de chaque côté. La superficie est le nombre d'unités carrées qui s'insèrent dans le carré. Comme le montre l'image, la superficie de ce carré est de 16 unités carrées au total.Avec un rectangle et carré, nous pouvons également obtenir la surface en multipliant la largeur (W) x la longueur (L). Essayons cela et voyons si nous obtenons la même réponse:

Aire = W x L
Superficie = 4 x 4
Aire = 16

Hé, c'est la même réponse!

Remarque: si les unités étaient des pieds pour ce problème, la réponse serait de 16 pieds carrés. Pas seulement 16 pieds. Lorsque nous donnons la réponse pour la surface, nous utilisons le carré pour indiquer qu'il s'agit d'une surface et pas seulement d'une ligne droite.

Prenons l'exemple le plus compliqué de ce terrain de football. Nous avons utilisé ce même exemple pour montrer comment calculer le périmètre (voir périmètre pour les enfants). Le périmètre de ce terrain de football est la somme de tous les côtés 100 + 50 + 100 + 50 = 300 mètres.

Quelle est la superficie en verges pour les unités? Puisqu'il s'agit d'un rectangle, nous pouvons utiliser la formule du rectangle:

Aire = W x L
Superficie = 100 mètres x 50 mètres
Superficie = 5000 mètres au carré

Trouvez la surface de ce polygone:

Cela semble déroutant au début, mais nous pouvons rendre cela plus facile en le divisant en deux rectangles comme celui-ci:


Nous pouvons maintenant ajouter la surface des deux rectangles:

Le rectangle supérieur est 2 x 5 = 10.
Le rectangle du bas est 2 x 4 = 8
La surface totale est de 10 + 8 = 18.

Nous aurions pu également le diviser en deux rectangles différents. Essayez ceci et voyez si vous obtenez la même réponse.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

Oui, même réponse!

Figure la surface d'un triangle

Pour déterminer la surface d'un triangle, nous devons connaître la base et la hauteur. La base est n'importe quel côté que nous choisissons. La hauteur est la distance du sommet opposé à la base à un angle de 90 degrés par rapport à la base. D'accord, c'est un peu délicat, mais cela a plus de sens en regardant l'image ci-dessous. La base est b et la hauteur est h.

Une fois que nous avons la base et la hauteur, nous pouvons utiliser la formule suivante:

Aire d'un triangle = ½ (b x h)

Exemple:

Trouvez la surface de ce triangle:

Aire = ½ (b x h)
Superficie = ½ (20 x 10)
Superficie = ½ (200)
Aire = 100

Dans le cas d'un triangle rectangle, la base et la hauteur sont les deux côtés perpendiculaires ou à 90 degrés l'un par rapport à l'autre.




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