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Simplifier et réduire les fractions

Une des choses que vous devez faire à la fin de la plupart des problèmes de fraction est de simplifier ou de réduire la fraction. Lorsque vous réduisez une fraction, vous ne changez pas la valeur réelle de la fraction, vous l'écrivez simplement dans sa forme la plus simple.

Comment savoir si une fraction est entièrement réduite?

Écrire une fraction dans sa forme la plus simple signifie que les nombres du haut et du bas ne peuvent plus être divisés par le même nombre entier exactement ou uniformément (autre que le nombre 1).

Par exemple, la fraction 2/3 est entièrement réduite. Il n'y a pas de nombre entier, autre que 1, par lequel 2 et 3 peuvent être divisés sans avoir de reste. D'autres exemples de fractions entièrement réduites comprennent 7/8, 5/9 et 11/20.

Un exemple de fraction qui n'est pas entièrement réduite est 2/4. En effet, 2 et 4 peuvent être divisés par 2 pour égaler la fraction ½. Vous pouvez voir sur l'image ci-dessous que ces fractions sont les mêmes, mais la moitié est la plus simple des deux fractions et est entièrement réduite.

D'autres exemples de fractions qui peuvent être encore réduites comprennent 3/12, 16/20, 8/24.

Comment réduire les fractions

Une façon de réduire les fractions consiste à trouver le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur. Voici les étapes à suivre:

Notez les facteurs pour le numérateur et le dénominateur
Déterminez le plus grand facteur commun entre les deux
Divisez le numérateur et le dénominateur par le plus grand facteur commun
Notez la fraction réduite

Exemple:

Réduisez la fraction

Étape 1:

Facteurs pour 8 = 1, 2, 4, 8
Facteurs pour 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Étape 2:

Le plus grand facteur commun est 8

Étape 3:

Divisez le numérateur et le dénominateur par 8

8 divisé par 8 = 1
24 divisé par 8 = 3

Étape 4:

La réponse est

Plus d'exemples:

Numéros mixtes

Une autre partie de l'écriture de la réponse correcte à un problème de fraction peut être la conversion de la fraction en un nombre mixte. C'est un nombre qui est un nombre entier partiel et une fraction partielle. Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, alors la fraction peut être écrite sous forme de nombre mixte.

Exemple de base:

Comme vous pouvez le voir, la fraction 3/2 peut s'écrire 1 ½. Ces nombres ont tous les deux la même valeur, mais parfois la réponse devra être écrite sous la forme d'un nombre mixte pour être considérée comme entièrement réduite ou simplifiée.

Conversion de fractions incorrectes en nombres mixtes

Pour convertir une fraction incorrecte en un nombre mixte, procédez comme suit: