Addition et soustraction de fractions

Addition et soustraction de fractions

Ajouter et soustraire des fractions peut sembler délicat au début, mais si vous suivez quelques étapes simples et travaillez beaucoup de problèmes de pratique, vous aurez le coup de main en un rien de temps.

Voici quelques étapes à suivre:
  • Vérifiez si les fractions ont le même dénominateur.
  • S'ils n'ont pas le même dénominateur, convertissez-les en fractions équivalentes avec le même dénominateur.
  • Une fois qu'ils ont le même dénominateur, additionnez ou soustrayez les nombres du numérateur.
  • Écrivez votre réponse avec le nouveau numérateur au-dessus du dénominateur.
Remarque: Le dénominateur peut avoir changé lorsque vous avez converti les fractions au même dénominateur commun.

Exemple simple

Un exemple simple est celui où les dénominateurs sont déjà les mêmes:



Puisque les dénominateurs sont les mêmes dans chaque question, il vous suffit d'ajouter ou de soustraire les numérateurs pour obtenir les réponses.



Exemple plus difficile

Ici, nous allons essayer un problème où les dénominateurs ne sont pas les mêmes.



Comme vous pouvez le voir, ces fractions n'ont pas le même dénominateur. Avant de pouvoir additionner les fractions, nous devons d'abord créer des fractions équivalentes qui ont des dénominateurs communs.

Trouvez le dénominateur commun

Pour trouver un dénominateur commun, il faut multiplier chaque fraction par le dénominateur de l'autre fraction (celui du bas). Si nous multiplions le haut et le bas de la fraction par le même nombre, c'est comme la multiplier par 1, de sorte que la valeur de la fraction reste la même. Voir l'exemple ci-dessous:



Ajouter les numérateurs



Maintenant que les dénominateurs sont les mêmes, vous pouvez ajouter les numérateurs et mettre la réponse sur le même dénominateur.

Exemple de soustraction de fractions

Voici un exemple de soustraction de fractions où un seul dénominateur doit être changé:



Réduisez votre réponse finale

Parfois, la réponse devra être réduite. Voici un exemple:



La réponse initiale après avoir ajouté les numérateurs était 10/15, mais cette fraction peut être réduite à 2/3 comme indiqué dans la dernière étape.

Conseils pour ajouter et soustraire des fractions
  • Assurez-vous toujours que les dénominateurs sont les mêmes avant d'ajouter ou de soustraire.
  • Si vous multipliez le haut et le bas d'une fraction par le même nombre, la valeur reste la même.
  • Assurez-vous de vous entraîner à convertir des fractions en dénominateurs communs. C'est la partie la plus difficile de l'addition et de la soustraction de fractions.
  • Vous devrez peut-être simplifier votre réponse après avoir terminé d'ajouter et de soustraire. Parfois, la réponse peut être réduite même si les fractions d'origine n'ont pas pu être réduites.
  • Le même processus est utilisé pour ajouter et soustraire, si vous pouvez ajouter des fractions, vous pouvez les soustraire.
  • S'il y a des nombres mixtes que vous ajoutez ou soustrayez, assurez-vous de les convertir en fractions incorrectes avant de démarrer le processus.