Exposants

Exposants

Compétences nécessaires:
Multiplication

Utiliser des exposants est juste une manière courte de dire que vous voulez multiplier quelque chose par lui-même un certain nombre de fois. Disons par exemple que vous souhaitez effectuer les opérations suivantes:

4 x 4 x 4

Cela pourrait être écrit avec des exposants et ressemblerait à ceci:

4³

Ils égalent tous les deux la même chose qui est 64, mais la manière d'exposant est plus courte et plus facile à écrire. Cela est très pratique lorsque vous souhaitez multiplier quelque chose de nombreuses fois.

Terminologie

Dans l'exemple ci-dessus, 4³, 4 est appelé la «base» et «3» est appelé «l'exposant». Il est souvent décrit comme «4 à la puissance 3». Ainsi, l'exposant est aussi parfois appelé «la puissance du» nombre.

Avant de continuer, faisons un autre exemple d'exposant simple:

deux⁴= 16

Nous avons obtenu cela en multipliant 2 x 2 x 2 x 2.

2x2 = 4
4x2 = 8
8x2 = 16

Exposants spéciaux

Il y a quelques exposants spéciaux que nous pouvons étudier ensuite:

Au carré

Quand quelque chose a un exposant de 2, nous l'appelons au carré. Le nom vient de trouver l'aire d'un carré.

En cubes

Quand quelque chose a un exposant de 3, nous l'appelons cubed. Ce nom vient de la recherche de l'aire d'un cube.

Trucs délicats

La première chose délicate à surveiller est un exposant de 0. À TOUT moment où il y a un exposant de 0, la réponse est 1. Par exemple:

4⁰= 1

Même une longue équation folle comme (4y-7 + x + 2z)⁰égale toujours 1.

Des trucs plus durs

Disons que nous avons:

4³x 4^deux

Il s'avère que c'est la même chose que 4^{3 + 2}ou 4⁵

Dans le cas où les bases sont les mêmes, nous pouvons ajouter les exposants lors de la multiplication.

Qu'en est-il de:

(4³)^deux

C'est la même chose que 4^2x3ou 4⁶. Lorsque nous avons un exposant au-dessus d'un exposant, nous multiplions les exposants.



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