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Résolution d'équations d'algèbre avec multiplication et division

Résolution d'équations d'algèbre
avec multiplication et division

Cette page suppose que vous connaissez les variables, les équations algébriques de base et comment les résoudre à l'aide de l'addition et de la soustraction.

En plus d'utiliser l'addition et la soustraction pour résoudre des équations, nous pouvons également utiliser la multiplication et la division.

Règle principale

La règle principale dont nous devons nous souvenir est que lorsque nous divisons ou multiplions un côté de l'équation, nous devons faire la même chose de l'autre côté de l'équation. Nous devons également nous assurer de diviser ou de multiplier le côté ENTIER de l'équation et pas seulement une partie de celle-ci.

Exemple simple

Nous prendrons d'abord un exemple simple:

Si 2x = 6, qu'est-ce que x =?

Nous pouvons dire en regardant simplement ceci que x = 3, cependant, nous pouvons également le résoudre. En apprenant à résoudre pour x, nous pouvons ensuite appliquer cette méthode à des problèmes plus difficiles où nous ne pouvons pas donner la réponse simplement en regardant l'équation.

Résoudre pour x

2x = 6

Nous voulons obtenir x par lui-même d'un côté de l'équation. Nous pouvons le faire en divisant 2x par 2 ou en multipliant par ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Essayons un problème plus difficile. Cette fois, nous devrons également ajouter et soustraire.

3x - 6 = 15

Il est plus facile de faire d'abord les étapes d'addition et de soustraction avec ce type d'équation.

ajouter 6 des deux côtés
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

divisez les deux côtés par 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Maintenant, nous devrions vérifier notre réponse en rebranchant x = 7 dans l'équation d'origine:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

Un autre exemple de problème avec 2 variables

Résolvez pour x dans l'équation suivante:

4x + 3 ans -12 = 24 - y + 2x

Ajouter 12 des deux côtés

(4x + 3 ans -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Soustrayez 2x des deux côtés pour qu'il n'y ait pas de x sur le côté droit

(4x + 3 ans) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Soustrayez 3y des deux côtés pour que 2x soit seul d'un côté

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4 ans)

Divisez les deux côtés par 2 pour obtenir x tout seul

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2 ans

Notez que nous avons divisé 36 et 4y par 2 sur le côté droit.

Vérifions notre réponse en utilisant l'équation d'origine:

4x + 3 ans -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2 ans) + 3 ans -12 = 24 - ans + 2 (18 - 2 ans)
72 - 8 ans + 3 ans - 12 = 24 - y + 36 - 4 ans
60 - 5 ans = 60 - 5 ans

Choses à retenir

Effectuez toujours la même opération des deux côtés de l'équation.
Lorsque vous multipliez ou divisez, vous devez multiplier et diviser par tout le côté de l'équation.
Essayez d'effectuer d'abord l'addition et la soustraction pour obtenir un multiple de x par lui-même sur un côté.
Vérifiez toujours votre réponse en la rebranchant dans l'équation d'origine.