Principal Mathématiques Résolution d'équations d'algèbre avec addition et soustraction

Résolution d'équations d'algèbre avec addition et soustraction

Résolution d'équations d'algèbre
avec addition et soustraction

L'équation

L'un des concepts de base de l'algèbre est l'équation. La principale chose à savoir sur une équation est que tout d'un côté du signe égal (=) doit être égal à tout de l'autre côté du signe égal.

Variables

Les variables sont des choses qui peuvent changer ou avoir des valeurs différentes. En algèbre, nous essayons généralement de trouver la valeur d'une ou plusieurs variables. Dans les équations algébriques, la variable est représentée par une lettre.

Sur cette page, nos variables seront représentées par les lettres «x» et «y».

Équation simple

Voici une équation simple avec x comme variable:

x + 5 = 7

Que signifie x =?

x = 2 car 2 + 5 = 7.

Résolution d'une équation

Dans l'équation ci-dessus, nous pourrions simplement dire en la regardant que x = 2, cependant, ce n'est pas toujours le cas. Parfois, nous devons travailler plus dur pour résoudre l'équation.

Nous pouvons parfois résoudre une équation en ajoutant ou en soustrayant le même nombre des deux côtés de l'équation. Nous savons que c'est correct, car tant que nous effectuons la même opération des deux côtés de l'équation, l'équation ne change pas.

Essayons de résoudre cet exemple simple en ajoutant ou en soustrayant les deux côtés:

x + 5 = 7

Nous voulons savoir ce que x est égal à, donc nous devons obtenir x par lui-même sur un côté de l'équation. Si nous soustrayons 5 du côté gauche, x sera par lui-même. Suivant notre règle précédente, nous devons faire de même pour le côté droit.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Un autre exemple:

Résoudre pour x:

x - 2y + 7 = y + 15

Nous devons obtenir x par lui-même, alors commençons par soustraire 7 de chaque côté:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Maintenant, nous devons nous débarrasser du - 2y, nous pouvons le faire en ajoutant 2y de chaque côté:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Maintenant, nous devrions vérifier cette réponse en la rebranchant dans l'équation d'origine:

x - 2y + 7 = y + 15

Remplacez 3y + 8 par x

3 ans + 8 - 2 ans + 7 = y + 15

3 ans - 2 ans + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Ici, nous avons appris comment résoudre une équation en ajoutant et en soustrayant de chaque côté, mais que se passe-t-il si nous avons quelque chose comme 2x = 4? Pour résoudre cette équation, nous devons multiplier et diviser de chaque côté. Allez ici pour apprendre comment résoudre des équations algébriques en utilisant la multiplication et la division .

Choses à retenir

Effectuez toujours la même opération des deux côtés de l'équation.
Vous pouvez ajouter et soustraire des nombres des deux côtés de l'équation pour résoudre x ou y.
Vérifiez toujours votre réponse en la rebranchant dans l'équation d'origine.