Intérêt et pourcentage

Intérêt et pourcentage

Voici les problèmes de mots d'argent qui calculent l'intérêt et le pourcentage. L'étudiant devra également comprendre les unités de la monnaie des États-Unis, y compris les pièces de monnaie (dix cents, nickels, etc.), les cents et les dollars. Vous pourriez avoir besoin d'une calculatrice spéciale pour certains des calculs, mais de nombreux téléphones ont la fonction «x à la puissance de y» nécessaire pour les intérêts composés.

Formules nécessaires

Il y a deux formules principales dont vous aurez besoin pour les problèmes sur cette page:

Intérêt simple

I = P x r x t

où I = intérêt, P = principal, r = taux d'intérêt, t = temps

Intérêts composés

Valeur future = P x (1 +^r& frasl;_n)^{par exemple}

où P = principal, r = taux d'intérêt, t = durée en années, n = nombre de fois par an l'intérêt composé

Intérêt composé = valeur future - P

Problèmes de pratique

1) Vous avez investi 1 272 $ dans une entreprise. À la fin de l'année, vous gagnez 3% d'intérêts. Combien d'argent avez-vous gagné?

Répondre:

C'est un intérêt simple car il n'a pas été aggravé tout au long de l'année. Vous utilisez donc la formule d'intérêt simple:

I = P x r x t

P = le principal ou 1272 $ dans ce cas

r = taux d'intérêt qui est de 3%. Nous écrivons cela comme 3/100 ou .03 dans la formule.

t = temps, dans ce cas c'est 1 pour 1 an

I = 1272 x 0,03 x 1

I = 38,16 $

deux) Vous mettez 3000 $ en banque. L'argent rapporte un taux d'intérêt simple de 2,5%. Combien d'argent gagnerez-vous en intérêts au cours des 10 prochaines années?

I = P x r x t

I = 3 000 $ x 0,025 x 10

I = 750 $

Vous gagnerez 750 $ d'intérêts sur 10 ans.

3) Considérez maintenant le problème numéro 2 avec un intérêt composé. Vous mettez 3000 $ en banque à un taux d'intérêt de 2,5%. Désormais, les intérêts sont composés mensuellement. Combien d'intérêts gagnerez-vous sur 10 ans? Combien d'intérêts supplémentaires le dépôt a-t-il rapportés avec l'intérêt composé par rapport à l'intérêt simple?

Valeur future = P x (1 +^r& frasl;_n)^{par exemple}

P = capital qui est de 3000 $

r = taux d'intérêt qui est de 2,5% ou 0,025

t = temps en années qui est de 10

n = nombre de fois par an où l'intérêt est calculé, soit 12 pour chaque mois de l'année

FV = 3000 x (1 +^0,025& frasl;₁₂)^{10 x 12}

FV = 3000 x 1,28369154 ...

FV = 3 851,07 $

Maintenant, soustrayez le principal d'origine de la valeur future pour obtenir l'intérêt composé:

Intérêts composés = 3851,07 $ - 3000 $ = 851,07 $

Pour la deuxième partie du problème, nous comparons l'intérêt composé avec l'intérêt simple figuré dans le problème n ° 2:

Intérêt composé - Intérêt simple

851,10 $ - 750 $ = 151,10 $

Vous pouvez voir qu'en utilisant les intérêts composés, le dépôt a rapporté 151,10 $ supplémentaires.

4) Si vous avez investi 5 000 $ dans un fonds qui rapporte un intérêt de 5% composé trimestriellement, quelle serait la valeur finale de l'investissement après sept ans?

Dans ce cas, nous pouvons simplement utiliser la formule de la valeur future pour les intérêts composés:

Valeur future = P x (1 +^r& frasl;_n)^{par exemple}

P = 5 000 $

r = 5% ou 0,05

t = 7 (pendant sept ans)

n = 4 (c'est parce que trimestriel est tous les 3 mois ou quatre fois par an)

FV = 5000 x (1 +^0,05& frasl;₄)^{7 x 4}

FV = 7079,96 $

L'investissement vaudra 7 079,96 $ après sept ans.



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Remarque: ces informations ne doivent pas être utilisées pour des conseils juridiques, fiscaux ou d'investissement individuels. Vous devez toujours contacter un conseiller financier ou fiscal professionnel avant de prendre des décisions financières.
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