Résistances en série et en parallèle

Résistances en série et en parallèle

Lorsque des résistances sont utilisées dans des circuits électroniques, elles peuvent être utilisées dans différentes configurations. Vous pouvez calculer la résistance du circuit, ou d'une partie du circuit, en déterminant quelles résistances sont en série et lesquelles sont en parallèle. Nous décrirons comment procéder ci-dessous. Notez que la résistance totale d'un circuit est souvent appelée résistance équivalente.

Résistances série

Lorsque les résistances sont connectées de bout en bout dans un circuit (comme le montre l'image ci-dessous), on dit qu'elles sont en «série». Afin de trouver la résistance totale des résistances en série, il vous suffit d'ajouter la valeur de chaque résistance. Dans l'exemple ci-dessous, la résistance totale serait R1 + R2.



Voici un autre exemple d'un certain nombre de résistances en série. La valeur totale de la résistance aux bornes de la tension V est R1 + R2 + R3 + R4 + R5.



Exemple de problème:

À l'aide du schéma de circuit ci-dessous, résolvez la valeur de la résistance manquante R.


Répondre:

Nous allons d'abord déterminer la résistance équivalente de l'ensemble du circuit. De la loi d'Ohm, nous savons que la résistance = tension / courant, donc

Résistance = 50 volts / 2 ampères
Résistance = 25

Nous pouvons également déterminer la résistance en additionnant les résistances en série:

Résistance = 5 + 3 + 4 + 7 + R
Résistance = 19 + R

Maintenant, nous connectons 25 pour la résistance et nous obtenons

25 = 19 + R
R = 6 ohms

Résistances parallèles

Les résistances parallèles sont des résistances connectées les unes aux autres dans un circuit électrique. Regardez l'image ci-dessous. Dans cette image, R1, R2 et R3 sont tous connectés en parallèle les uns aux autres.

Lorsque nous avons calculé la résistance série, nous avons totalisé la résistance de chaque résistance pour obtenir la valeur. Cela a du sens car le courant d'une tension à travers les résistances se déplacera uniformément à travers chaque résistance. Ce n'est pas le cas lorsque les résistances sont en parallèle. Une partie du courant passera par R1, d'autres par R2 et d'autres par R3. Chaque résistance fournit un chemin supplémentaire pour le courant à parcourir.

Afin de calculer la résistance totale `` R '' aux bornes de la tension V, nous utilisons la formule suivante:


Vous pouvez voir que l'inverse de la résistance totale est la somme de l'inverse de chaque résistance en parallèle.

Exemple de problème:

Quelle est la résistance totale «R» aux bornes de la tension V dans le circuit ci-dessous?

Répondre:

Puisque ces résistances sont en parallèle, nous savons d'après l'équation ci-dessus que
1 / R = ¼ + 1/5 + 1/20
1 / R = 5/20 + 4/20 + 1/20
1 / R = 10/20 = ½
R = 2 Ohms

Notez que la résistance totale est inférieure à l'une des résistances en parallèle. Ce sera toujours le cas. La résistance équivalente sera toujours inférieure à la plus petite résistance en parallèle.

Série et parallèle

Que faites-vous lorsque vous avez un circuit avec des résistances parallèles et série?

L'idée pour résoudre ces types de circuits est de décomposer les plus petites parties du circuit en sections série et parallèle. Commencez par faire toutes les sections qui n'ont que des résistances en série. Ensuite, remplacez-les par la résistance équivalente. Résolvez ensuite les sections parallèles. Maintenant, remplacez-les par des résistances équivalentes. Continuez à travers ces étapes jusqu'à ce que vous atteigniez la solution.

Exemple de problème:

Résolvez la résistance équivalente aux bornes de la tension V dans le circuit électrique ci-dessous:



Nous totaliserons d'abord les deux résistances série à droite (1 + 5 = 6) et à gauche (3 + 7 = 10). Maintenant, nous avons réduit le circuit.



On voit sur la droite que la résistance totale 6 et la résistance 12 sont maintenant en parallèle. Nous pouvons résoudre ces résistances parallèles pour obtenir la résistance équivalente de 4.

1 / R = 1/6 + 1/12
1 / R = 2/12 + 1/12
1 / R = 3/12 = ¼
R = 4

Le nouveau schéma de circuit est illustré ci-dessous.



À partir de ce circuit, nous résolvons que les résistances série 4 et 11 obtiennent 4 + 11 = 15. Nous avons maintenant deux résistances parallèles, 15 et 10.

1 / R = 1/15 + 1/10
1 / R = 2/30 + 3/30
1 / R = 5/30 = 1/6
R = 6

La résistance équivalente sur V est de 6 ohms.